已知拋物線 =2(>0),過焦點F的弦的傾斜角為（0）,且與拋物線相交于A、B兩點.

(1)求證:=;

(2)求的最小值.

解析：設(shè)Ａ（，），B（，）Ｆ（），AB的方程為y=tan(x－),與拋物線聯(lián)立，消去y并整理得，

 －（）,=,

又由拋物線定義可得＝＋

弦長＝＋=.

(2) 0<<,由（1）知當(dāng)＝時，＝＝2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C的方程為x2=4y，直線y=2與拋物線C相交于M，N兩點，點A，B在拋物線C上．
（Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求證：直線AB的斜率為定值；
（Ⅱ）若直線AB的斜率為
2
，且點N到直線MA，MB的距離的和為8，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），焦點F到準(zhǔn)線l的距離為2．
（1）求p的值；
（2）過點F作直線交拋物線于點A、B，交l于點M．若點M的縱坐標(biāo)為-2，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點在坐標(biāo)原點O，并且經(jīng)過點M（2，y），若點M到拋物線焦點的距離為3，則|OM|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線 =2（>0），定點A（1，3），點M在拋物線上，且M到A的距離與M到拋物線的焦點F的距離之和的最小值為，求此拋物線的方程.

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