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【題目】回文數是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數，如11，323，4334等.在所有小于150的三位回文數中任取兩個數，則兩個回文數的三位數字之和均大于3的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

列出所有小于150的三位回文數，從中選取兩個得到基本事件總數，再從中找出兩個回文數的三位數字之和均大于3的個數即可求解。

列出所有小于150的三位回文數如下：101,111,121,131,141.

從中任取兩個數共有10種情況如下：（101,111），（101, 121），（101, 131），（101, 141），（111, 121），（111, 131），（111, 141），（121,131），（121,141），（131,141）.

兩個回文數的三位數字之和均大于3的有：（121,131），（121,141），（131,141）共3種情況.

兩個回文數的三位數字之和均大于3的概率為：.

故選：C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統計了該地區(qū)名患者新冠病毒潛伏期的相關信息，數據經過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數的患者，稱為“長潛伏者”.

（1）求這名患者潛伏期的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表），并計算出這名患者中“長潛伏者”的人數；

（2）現有名患者自愿報名某臨床試驗，其中“短潛伏者”人，“長潛伏者”人，醫(yī)生從人中隨機抽取兩人做臨床試驗，求兩人中恰有人為“長潛伏者”的概率.

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【題目】如圖，橢圓的左、右焦點分別為，.已知點在橢圓上，且點M到兩焦點距離之和為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設與MO（O為坐標原點）垂直的直線交橢圓于A，B（A，B不重合），求的取值范圍.

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【題目】下列有關說法正確的是（ ）

A.的展開式中含項的二項式系數為20；

B.事件為必然事件，則事件、是互為對立事件；

C.設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則與的值分別為，；

D.甲、乙、丙、丁4個人到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件“4個人去的景點各不相同”，事件“甲獨自去一個景點”，則.

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【題目】如圖，三棱錐中，兩兩垂直，，，分別是的中點.

（1）證明：平面面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知的展開式中第5項與第7項的二項數系數相等，且展開式的各項系數之和為1024，則下列說法正確的是（ ）

A.展開式中奇數項的二項式系數和為256

B.展開式中第6項的系數最大

C.展開式中存在常數項

D.展開式中含項的系數為45

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【題目】如圖，在四棱錐中，，底面四邊形為直角梯形，，，為線段上一點.

(1)若，則在線段上是否存在點，使得平面?若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由

(2)己知，若異面直線與成角，二而角的余弦值為，求的長.

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【題目】函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別變于點，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某城市隨機抽取一年（天）內天的空氣質量指數的監(jiān)測數據，結果統計如下：

空氣質量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數

（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失（單位：元）與空氣質量指數（記為）的關

系式為：

試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失大于元且不超過元的概率；

（2）若本次抽取的樣本數據有天是在供暖季，其中有天為重度污染，完成下面列聯表，并判斷能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

附：

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