(本小題滿分12分)已知橢圓的兩焦點為

,離心率

。
(1)求此橢圓的方程;
(2)設直線

,若

與此橢圓相交于P、Q兩點,且

等于橢圓的短軸

長,求m的值.
(1)

(2)

(1)設橢圓方程為

,則


,所以橢圓方程為

…………………………4分
(2)由

消去

得

則

得

,設

,則

,………8分


解得

,所以

………………………………………………

……12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
橢圓

的離心率是

,求橢圓兩準線間的距離。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
設橢圓

的兩個焦點是

,且橢圓上存在點M,使

(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若直線

與橢圓存在一個公共點E,使得|EF

|+|EF

|取得最小值,求此最小值及此時橢圓的方程;
(3)在條件(2)下的橢圓方程,是否存在斜率為

的直線

,與橢圓交于不同的兩A,B,滿足

,且使得過點

兩點的直線NQ滿足

=0?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖5,已知橢圓

的離心率為

,其右焦點F是圓

的圓心。
(1)求橢圓方程;
(2)過所求橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交

軸于

兩點,當

時,求此時點P的坐標。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直線坐標系xoy中,已知△ABC的頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在橢圓

_____________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的左右焦點分別為

,

是以點

為圓心(

為坐標原點),以

為半徑的圓與橢圓在第二、三象限的兩個交點,且

為等邊三角形,則橢圓的離心率

的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
平行四邊形

為圓


的外切四邊形,同時又為橢圓

的內(nèi)接四邊形,則

=_______________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的焦點F
1 、F
2,P為橢圓上的一點,已知

,則

的面積為_____________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
我們把由半橢圓


合成的曲線稱作“果圓”(其中

)。如圖,設點

是相應橢圓的焦點,A
1、A
2和B
1、B
2是“果圓”與
x,
y軸的交點,若△F
0F
1F
2是邊長為1的等邊三角形,則
a,
b的值分別為 ( )
A. | B. | C.5,3 | D.5,4 |
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