Question

（5分）（2011•陜西）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內(nèi)（         ）

A．沒有根

B．有且僅有一個根

C．有且僅有兩個根

D．有無窮多個根

Answer 1

C

解析試題分析：由題意，求出方程對應(yīng)的函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，如圖，確定函數(shù)圖象交點的個數(shù)，即可得到方程的根．
解：方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內(nèi)根的個數(shù)，就是函數(shù)y=|x|，y=cosx在（﹣∞，+∞）內(nèi)交點的個數(shù)，
如圖，可知只有2個交點，
故選C
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象的畫法，函數(shù)圖象的交點的個數(shù)，就是方程根的個數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合思想．