已知α，β是平面，m，n是直線(xiàn).給出下列四個(gè)命題：

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；

②若m∥α，α∩β=n，則m∥n；

③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；

④若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中所有正確命題的序號(hào)是___________.

答案：①②③  【解析】考查線(xiàn)面的垂直、平行問(wèn)題,對(duì)①由線(xiàn)面垂直性質(zhì)平行線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面,那么其余直線(xiàn)也與這個(gè)平面垂直,故為正確命題；對(duì)②當(dāng)直線(xiàn)n在β內(nèi)時(shí),由線(xiàn)面的平行性質(zhì)的m∥n,若不在平面β內(nèi)時(shí)了可能相交與異面,故該命題錯(cuò)誤；對(duì)③由垂直于同一直線(xiàn)的兩平面平行可知該命題正確；④過(guò)m做平面γ∩β則有m∥n


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β表示不同的平面，m，n，l表示不同的直線(xiàn)，給出以下命題：
①m∥α，m∥β⇒α∥β；
②m⊥l，n⊥l⇒m∥n；
③l⊥α，l∥β⇒α⊥β；
④l⊥α，l⊥β⇒α∥β．
在這四個(gè)命題中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線(xiàn)的單位正交向量，向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+2
e2
．若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線(xiàn)，下列命題中不正確的是（�。�

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線(xiàn)，下列命題中不正確的是（�。�

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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