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【題目】某市有A、B兩家羽毛球球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同，A俱樂部每塊場地每小時收費6元；B俱樂部按月計費，一個月中20小時以內含20小時每塊場地收費90元，超過20小時的部分，每塊場地每小時2元，某企業(yè)準備下個月從這兩家俱樂部中的一家租用一塊場地開展活動，其活動時間不少于12小時，也不超過30小時．

設在A俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，在B俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，試求與的解析式；

問該企業(yè)選擇哪家俱樂部比較合算，為什么？

【答案】(1) (2) 當時，選A家俱樂部合算，當時，兩家俱樂部一樣合算，當時，選B家俱樂部合算．

【解析】

（1）根據題意求出函數的解析式即可；

（2）通過討論x的范圍，判斷f（x）和g（x）的大小，從而比較結果即可．

由題意，，

；

時，，解得：，

即當時，，

當時，，

當時，；

當時，，

故當時，選A家俱樂部合算，

當時，兩家俱樂部一樣合算，

當時，選B家俱樂部合算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠生產某種產品的固定成本(固定投入)為2500元，已知每生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C(x)＝200x＋x3(元)，若生產出的產品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應生產多少件這種產品？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，則下列結論正確的有( )

A. 函數的最大值為2；

B. 函數的圖象關于點對稱；

C. 函數的圖象左移個單位可得函數的圖象；

D. 函數的圖象與函數的圖象關于軸對稱；

E. 若實數使得方程在上恰好有三個實數解，，，則一定有.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求證： 函數是偶函數；

（2）若對任意的，都有，求實數的取值范圍；

（3）若函數有且僅有個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在冬季，由于受到低溫和霜凍的影響，蔬菜的價格會隨著需求量的增加而提升.已知某供應商向飯店定期供應某種蔬菜，其價格會隨著日需求量的增加而上升，具體情形統(tǒng)計如下表所示：

（1）根據上表中的數據進行判斷，與哪一個更適合作為日供應量與單價之間的回歸方程；（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據（1）的判斷結果以及參考數據，建立關于的回歸方程；

（3）該地區(qū)有個酒店，其中個酒店每日對蔬菜的需求量在以下，個酒店對蔬菜的需求量在以上，從這個酒店中任取個進行調查，求恰有個酒店對蔬菜需求量在以上的概率.

參考公式及數據：

對于一組數據，...，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

其中：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數·則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為常數, ,函數,且方程有等

根.

(1)求的解析式及值域;

(2)設集合,,若,求實數的取值范圍；

(3)是否存在實數,使的定義域和值域分別為和?若存在,求

出的值;若不存在,說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=lnx，g（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2f（x）． （Ⅰ）當a=1時，求函數g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設F（x）=|f（x）|+ （b＞0）．對任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ＜﹣1，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 =（2，﹣ ）， =（sin2（ +x），cos2x）．令f（x）= ﹣1，x∈R，函數g（x）=f（x+φ），φ∈（0， ）的圖象關于（﹣ ，0）對稱． （Ⅰ） 求f（x）的解析式，并求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1﹣ ，求g（B）的取值范圍．

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