精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知正△ABC內接于半徑為2的圓O，點P是圓O上的一個動點，則 的取值范圍是（ ）
A.[0，6]
B.[﹣2，6]
C.[0，2]
D.[﹣2，2]

【答案】B
【解析】解：以△ABC外接圓圓心為原點建立平面直角坐標系，如圖所示； 設A（2，0），B（﹣1， ），P（2cosθ，2sinθ）；
則 =（2cosθ﹣2，2sinθ），
=（2cosθ+1，2sinθ﹣ ）；
∴ =（2cosθ﹣2）（2cosθ+1）+2sinθ（2sinθ﹣ ）
=2﹣2cosθ﹣2 sinθ
=2﹣4sin（θ+ ）；
∵﹣1≤sin（θ+ ）≤1，
∴﹣2≤ ≤6，
即則 的取值范圍是[﹣2，6]．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學，每名同學至少1本，則不同的分法有（ ）

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，為常數，且，，．

（I）若方程有唯一實數根，求函數的解析式．

（II）當時，求函數在區(qū)間上的最大值與最小值．

（III）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小華與另外名同學進行“手心手背”游戲，規(guī)則是：人同時隨機選擇手心或手背其中一種手勢，規(guī)定相同手勢人數更多者每人得分，其余每人得分.現人共進行了次游戲，記小華次游戲得分之和為，則為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】是定義在R上的函數，對∈R都有，且當＞0時，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數；

(3)求在[－2,4]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，分別為棱和的中點.

(1)求證:平面;

(2)若平面平面，且，求證:平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=AA1=2，AB=BC=2 ，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1與A1C相交于點D．

（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某超市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售量，對其所在銷售范圍內的1000名消費者在端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：g）進行了問卷調查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；

（Ⅱ）求這1000名消費者的棕子購買量在600g～1400g的人數；

（Ⅲ）求這1000名消費者的人均粽子購買量（頻率分布直方圖中同一組的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案