(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列中,
是其前
項和,
,求:
及
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2=,n∈N*,其中常數(shù)α,β均為非零實數(shù),且α+β≠0.
(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α+2β=0;
(2)已知α=1,β=, a1=1,a2=
,求證:數(shù)列{| an+1-an-1|} (n∈N*,n≥2)與數(shù)列{n+
} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)等比數(shù)列中,已知
。(1)求數(shù)列
的通項公式;(2)已知數(shù)列
是等差數(shù)列,且
和
的第2項、第4項分別相等。若數(shù)列
的前
項和
,求
的值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足:
,
,
的前n項和為
.
(Ⅰ)求通項公式及前n項和
;
(Ⅱ)令=
(n
N*),求數(shù)列
的前n項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(理科題)(本小題12分)
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=3,a5=6,數(shù)列{bn}的前n項和是Tn,且Tn+bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項的和;
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 設(shè)、
是函數(shù)
圖象上任意兩點,且
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若(其中
),求
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)(
),若不等式
>
對任意的正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求前n項和的最大值,并求出相應(yīng)的
的值.
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