【題目】給出以下四個結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②當(dāng)時，函數(shù)的值域是；

③若扇形的周長為，圓心角為，則該扇形的弧長為6cm；

④已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時，成立.

⑤函數(shù)的最小正周期是

則上述結(jié)論中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）

【答案】②④

【解析】

利用特殊值代入①中的解析式即可判斷①；根據(jù)函數(shù)單調(diào)性及自變量取值范圍，可判斷②；根據(jù)扇形的周長及圓心角即可求得半徑，進(jìn)而求得弧長，可判斷③；討論sinx﹣cosx的符號去絕對值，即可判斷④；利用周期性定義驗(yàn)證，即可判斷⑤．

解：當(dāng)x與x時，代入①中的解析式所得函數(shù)值不相等，所以①錯誤；

當(dāng)x∈[0，]時，2xx∈[，]，

由余弦函數(shù)圖象可知函數(shù)f（x）＝2cos（2x）的值域是[﹣2，]；所以②正確；

因?yàn)槿羯刃蔚闹荛L為15cm，圓心角為rad，設(shè)半徑為r，

則15﹣2rr，解得r＝6，所以弧長為l＝ar＝3 cm，所以③錯誤；

當(dāng)sinx﹣cosx≥0時，函數(shù)f（x）cosx，

2kπ＜x＜2kπ（k∈Z）時，f（x）＞0；

當(dāng)sinx﹣cosx＜0時，函數(shù)f（x）sinx，

2kπ＜x＜2kπ（k∈Z）時，f（x）＞0，所以④正確．

記，，

，

，故也是函數(shù)的周期，故⑤錯誤，

綜上所述，②④正確．

故答案為：②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號

數(shù)學(xué)成績

物里成績

(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)建立關(guān)于的回歸方程：(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位).

(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分，預(yù)測他本次的物理成績(成績?nèi)≌麛?shù)).

參考公式：回歸方程為，其中，.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求證： 平面．

（）若二面角為直二面角，

（i）求直線與平面所成角的大�。�

（ii）棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤y與投資x成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤y與投資x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙注：利潤與投資單位為萬元

分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤y表示為投資x的函數(shù)關(guān)系式；

該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)問：怎樣分配這10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△中，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面，如圖2．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線和平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)，使得直線和所成角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

圖1 圖2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當(dāng)時，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):

(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;

(2)在一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根，;

(3);

(4);

(5).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：

①若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域上奇函數(shù)，，都有，則的圖像關(guān)于直線對稱；

③已知，是函數(shù)的定義域內(nèi)的任意兩個值，且，若，則是定義域減函數(shù)；

④已知是定義在上奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。

其中真命題的有_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f（x）＝是奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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