【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘�！帧焙汀皡⑴c螞蟻森林”兩種方式獲得�？�(愛國福、富強(qiáng)福、和諧福、友善福，敬業(yè)福），除夕夜，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某髙校一個社團(tuán)在年后開學(xué)后隨機(jī)調(diào)査了80位該校在讀大學(xué)生，就除夕夜之前是否集齊五福進(jìn)行了一次調(diào)查(若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表:

（1）計算這80位大學(xué)生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)；

（2）為了解集齊五福的大學(xué)生明年是否愿意繼續(xù)參加集五�；顒�，該大學(xué)的學(xué)生會從集齊五福的學(xué)生中，選取2位男生和3位女生逐個進(jìn)行采訪，最后再隨機(jī)選取3次采訪記錄放到該大學(xué)的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.

【答案】（1）8125.（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得這80位大學(xué)生集齊五福的頻率，由此可估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)為

（2）由古典概型概率計算公式可求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.

試題解析：（1）這80位大學(xué)生集齊五福的頻率為.

據(jù)此估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)為.

（2）設(shè)選取的2位男生和3位女生分別記為，隨機(jī)選取3次采訪的所有結(jié)果為,共有10個基本事件.

至少有一位男生的基木事件有9個，

故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和.求：

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）求數(shù)列的前n項和；

（III）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面 列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

（Ⅱ）若從年齡在 和 的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在 的概率.
參考數(shù)據(jù)如下：
附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值： （其中 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)F（x）的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是
B.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是
C.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是﹣2
D.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x ．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O為AB中點，P，Q分別是AD和CD上的點，且滿足① = ，②直線AQ與BP的交點在橢圓E： + =1（a＞b＞0）上．

（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)R為橢圓E的右頂點，M為橢圓E第一象限部分上一點，作MN垂直于y軸，垂足為N，求梯形ORMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的半焦距為 ，原點 到經(jīng)過兩點 的直線的距離為 .

（Ⅰ）求橢圓 的離心率；
（Ⅱ）如圖， 是圓 的一條直徑，若橢圓 經(jīng)過 兩點，求橢圓 的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=﹣f（x），則下列結(jié)論： ①f（x）的圖象關(guān)于點 對稱；
②f（x）的圖象關(guān)于直線 對稱；
③f（x）是周期函數(shù)，且2個它的一個周期；
④f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上是單調(diào)函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是 ． （填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四面體P﹣ABC中，點M是棱PC的中點，點N是線段AB上一動點，且 ，設(shè)異面直線 NM 與 AC 所成角為α，當(dāng) 時，則cosα的取值范圍是 ．

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