【題目】如圖，，，是由直線引出的三個不重合的半平面，其中二面角大小為60°，在二面角內(nèi)繞直線旋轉(zhuǎn)，圓在內(nèi)，且圓在，內(nèi)的射影分別為橢圓，.記橢圓，的離心率分別為，，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

顯然圓在兩平面內(nèi)的射影均為橢圓，且橢圓的長軸都為圓的直徑，設(shè)圓的直徑為2，要求橢圓的離心率，關(guān)鍵是求出其短軸，現(xiàn)將問題平面化，如圖所示，設(shè)，在平面內(nèi)的投影為，平面內(nèi)的投影為，設(shè)，則，根據(jù)銳角三角函數(shù)表示出，，再利用三角恒等變換及三角函數(shù)的性質(zhì)求出取值范圍.

解：顯然圓在兩平面內(nèi)的射影均為橢圓，且橢圓的長軸都為圓的直徑，設(shè)圓的直徑為，要求橢圓的離心率，關(guān)鍵是求出其短軸，現(xiàn)將問題平面化，如圖所示，設(shè)，在平面內(nèi)的投影為，平面內(nèi)的投影為，設(shè)，則

則，

所以，

即

故選：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,,底面ABCD是邊長為3的正方形,EFG分別是棱ABPBPC的中點,,.

(Ⅰ)求證:平面EFG∥平面PAD;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角三角形中，，點在邊上，垂直交于，如圖①.將沿折起，使到達的位置，且使平面平面，連接，，如圖②.

（Ⅰ）若為的中點，，求證：；

（Ⅱ）若，當(dāng)三棱錐的體積最大時，求二面角的余弦值.

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【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的非負半軸重合，且長度單位相同，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線(為參數(shù)).其中.

(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；

(2)若點為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，數(shù)列{an}滿足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）證明數(shù)列{}為等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項公式為：Cn=，其前n項和為Tn，求T2n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是由菱形，平行四邊形和矩形組成的一個平面圖形，其中，，，，將其沿，折起使得與重合，如圖2．

（1）證明：圖2中的平面平面；

（2）求圖2中點到平面的距離；

（3）求圖2中二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調(diào)查了名機動車司機，得到以下統(tǒng)計：在名男性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人；在名女性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人．

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關(guān)；

開車時使用手機

開車時不使用手機

合計

男性司機人數(shù)

女性司機人數(shù)

合計

（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數(shù)為，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式與數(shù)據(jù)：

參考數(shù)據(jù)：

參考公式

span>，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）求的極值；

（3）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍.

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