【題目】一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面；已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時（圖中點）開始計算時間.

（1）以水輪所在平面與水面的交線為軸，以過點且與水面垂直的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，將點距離水面的高度表示為時間的函數(shù)；

（2）點第一次到達(dá)最高點大約要多長時間？

【答案】(1) (2)

【解析】

(1) 設(shè)，，先根據(jù)的最大和最小值求得和的值,利用周期公式求得,根據(jù)當(dāng)時,,可求得的值,從而可得結(jié)果；(2)由最大值為3,可得三角函數(shù)方程,進(jìn)而可求點第一次到達(dá)最高點的時間;

（1）設(shè)，，

則，，∴，∴

∴，∵，，

∴，

∴.

∵，∴，

∴

（2）令，

得，

∴，∴

∴點第一次到達(dá)最高點大約要的時間.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是兩個不共線的非零向量．

（1）設(shè)，，，那么當(dāng)實數(shù)t為何值時，A，B，C三點共線；

（2）若，且與的夾角為60°，那么實數(shù)x為何值時的值最��？最小值為多少？

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【題目】如圖所示，在三棱柱中， 為正方形，是菱形，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）求證： ；

（3）設(shè)點E,F,H,G分別是的中點，試判斷四點是否共面，并說明理由．

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【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于 ．

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【題目】如圖，在多面體中，平面平面，四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，，.

（1）求證：；

（2）若為線段的中點，求證：平面；

（3）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時，求|f（x）|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）求；

（3）設(shè),若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）＝a（a為常數(shù)）．

（1）求a的值；

（2）若函數(shù)g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2個零點，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）若x∈[﹣2，﹣1]時，不等式f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�

A. B. C. D.

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