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已知函數，
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若對于恒成立，求實數m的取值范圍。

（1）；（2）

解析試題分析：（1）當時，；當時，
由條件可知，即
解得

（2）當時，
即，，
，
故的取值范圍是
考點：本題主要考查指數函數、對數函數的性質，不等式恒成立問題。
點評：中檔題，本題（1）實際上是解指數方程，注意利用了“換元法”。（2）則是不等式恒成立問題，一般的轉化成求函數最值，達到解題目的。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的最大值；
（2）若函數與有相同極值點，
①求實數的值；
②若對于（為自然對數的底數），不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)設函數,若的極值存在,求實數的取值范圍以及當取何值時函數分別取得極大和極小值.

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設,滿足.    (1) 求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）設三內角所對邊分別為且，求在 上的值域．

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已知．
（1）求函數的定義域；
（2）判斷并證明函數的奇偶性；
（3）若，試比較與的大�。�

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當時，冪函數為減函數，求實數的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數，a，b∈R．
(1)若a＋b≥0，求證：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，并證明你的結論．

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已知函數的最大值為1．
（1）求常數的值；（2）求使成立的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中，記函數的定義域為D．
（1）求函數的定義域D；
（2）若函數的最小值為，求的值；
（3）若對于D內的任意實數,不等式＜恒成立,求實數的取值范圍．

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