如圖3,在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD為正方形, AA
1=2AB,則異面直線A
1B與AD
1所成的角的余弦值為( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232110060011977.png)
解:
解.如圖,連接BC1,A1C1,
∠A1BC1是異面直線A1B與AD1所成的角,
設(shè)AB=a,AA1=2a,∴A1B=C1B=5a,A1C1=2a,
根據(jù)余弦定理可知∠A1BC1的余弦值為 4/5,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知長方體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231412019775.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231412034530.png)
,E、F分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231412050407.png)
和AD的中點,則異面直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231412081432.png)
、EF所成的角為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知正方體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214644357779.png)
中,E是棱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214644497448.png)
的中點,則異面直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214644528443.png)
與AE所成角的余弦值是________.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232146445443138.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如右圖,在正方體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212418168526.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212418183608.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212418371313.png)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212418464407.png)
的中點,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212418480406.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212418495423.png)
所在直線所成角的余弦值等于 ( ) ( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232124185114651.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在正方體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211939520764.png)
中,如圖E、F分別是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211939536367.png)
,CD的中點,
(1)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211939551433.png)
平面ADE;
(2)cos
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211939567608.png)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,且SA=1,BS=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210342458337.png)
,SC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210342474334.png)
,則底面內(nèi)的角∠ABC等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130692394.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130708534.png)
,四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130708534.png)
是正方形,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130802580.png)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130817306.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130833293.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130864316.png)
分別為線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130880371.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130895343.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130911405.png)
的中點.
(1)求異面直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130926418.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130942380.png)
所成角的余弦值;
(2)在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130911405.png)
上是否存在一點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130973328.png)
,使得點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205130989298.png)
到平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205131004491.png)
的距離恰為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205131020345.png)
?若存在,求出線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205131051417.png)
的長;若不存在,請說明理由.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232051310826247.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在直二面角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439155663.png)
中,等腰直角三角形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439171430.png)
的斜邊
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439187471.png)
,一直角邊
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439218545.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439249368.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439265309.png)
所成角的正弦值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439327400.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439343387.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439265309.png)
所成的角是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203439374558.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
正方體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191350760505.gif)
中,異面直線AC與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191350776255.gif)
所成的角為
_____
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