【題目】滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經(jīng)鷹潭北站的、兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．

（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；

（2）已知在次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關，說明理由．

老乘客

新乘客

合計

50歲以上

50歲以下

合計

附：隨機變量（其中為樣本容量）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】（1）次老乘客較多;（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，計算對應的頻率值并比較大小即可；（2）填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值表得出結論.

試題解析：（1）次“老乘客”的概率為，

次“老乘客”的概率為．

∵，∴次老乘客較多．

（2）

老乘客

新乘客

合計

50歲以上

10

25

35

50歲以下

30

35

65

合計

40

60

100

，

∴有的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值； （2）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（3）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；

(2)求證：f(x)＋f是定值；

(3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋＋f的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為．若直線與圓C相交于不同的兩點P，Q．

（Ⅰ）寫出圓C的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；

（Ⅱ）若弦長|PQ|=4，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了對2016年某校中考成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數(shù)學分數(shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．

（1）若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；

（2）若這8位同學的數(shù)學、物理、化學分數(shù)事實上對應如下表：

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學分數(shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數(shù)

72

77

80

84

88

90

93

95

化學分數(shù)

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量與與的相關系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關程度；

②求與與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當某同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>50分時，估計其物理、化學兩科的得分．

參考公式：相關系數(shù)，

回歸直線方程是：，其中，

參考數(shù)據(jù)：，，，

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照，分成9組，制成了如圖所示的頻率直方圖.

（1）求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；

（2）從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機抽取4戶，用表示月均用電量不低于800度的用戶數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質資料.進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡點來布置井位進行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計的預報值；

（Ⅱ）現(xiàn)準備勘探新井，若通過1、3、5、7號井計算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（參考公式和計算結果：）

（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質井的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）設是函數(shù)的導函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，證明： ．

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