【題目】某公司全年的純利潤為元,其中一部分作為獎金發(fā)給位職工,獎金分配方案如下首先將職工工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小,由1到排序,第1位職工得獎金元,然后再將余額除以發(fā)給第2位職工,按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

(1)設為第位職工所得獎金額,試求并用和表示(不必證明)；

(2)證明并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實際意義；

(3)發(fā)展基金與和有關(guān),記為對常數(shù),當變化時,求.(可用公式)

【答案】(1) ,； (2)證明見解析； (3) .

【解析】

(1)根據(jù)題意建立關(guān)系式即可，可以通過觀察式子的特征求得；

(2)利用作差比較法可以證明，作差，化簡證明結(jié)果為正；

(3)根據(jù)題意先求解出結(jié)合極限公式可得結(jié)果.

(1) .

(2)證明：因為，

所以此分配方案體現(xiàn)了按照工作業(yè)績的按勞分配原則.

(3)設表示發(fā)給第位職工后所剩余額，則

發(fā)展基金，故.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：①直線的斜率，則直線的傾斜角；②直線：與以、兩點為端點的線段相交，則或；③如果實數(shù)滿足方程，那么的最大值為；④直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍是.其中正確命題的序號是______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將邊長分別為的正方形疊放在一起,形成如圖所示的圖形,由小到大,依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、……、第個陰影部分圖形.設前個陰影部分圖形的面積的平均值為.記數(shù)列滿足:.

(1)求的表達式及數(shù)列的通項公式；

(2)記若,其中為常數(shù),且恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中一個焦點F在直線上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線和直線與橢圓分別相交于點、、、，求的值;

（3）若直線與橢圓交于P，Q兩點，試求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今有9所省級示范學校參加聯(lián)考，參加人數(shù)約5000人，考完后經(jīng)計算得數(shù)學平均分為113分.已知本次聯(lián)考的成績服從正態(tài)分布，且標準差為12.

（1）計算聯(lián)考成績在137分以上的人數(shù).

（2）從所有試卷中任意抽取1份，已知分數(shù)不超過123分的概率為0.8.

①求分數(shù)低于103分的概率.

②從所有試卷中任意抽取5份，由于試卷數(shù)量較大，可以把每份試卷被抽到的概率視為相同,表示抽到成績低于103分的試卷的份數(shù)，寫出的分布列，并求出數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)：

，，

.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，，若，（）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在條件下的最小值；

（3）把的圖像按向量平移得到曲線，過坐標原點作、分別交曲線于點、，直線交軸于點，當為銳角時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x＋ (a∈R)．

(1)當a＝1時，求f(x)在x∈[1，＋∞)內(nèi)的最小值；

(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；

(3)求證ln(n＋1)> (n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設圓的圓心在軸的正半軸上，與軸相交于點，且直線被圓截得的弦長為.

（1）求圓的標準方程；

（2）設直線與圓交于兩點，那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點，若能，請求出直線的方程；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案