【題目】已知.

（1）求的圖象是由的圖象如何變換而來？

（2）求的最小正周期、圖象的對稱軸方程、最大值及其對應(yīng)的的集合.

【答案】（1）見解析；（2）；，；2；

【解析】

（1）由條件根據(jù)函數(shù)的圖象平移伸縮的變換規(guī)律，可得結(jié)論．

（2）根據(jù)題意，利用正弦函數(shù)的最小正周期，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求出的對稱軸、最大值．

解：（1）將函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍，

得到函數(shù)的圖象，

再把所得函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），

得到函數(shù)的圖象，

再把所得函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù) 的圖象，

最后把所得函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象．

（2）對于函數(shù)，它的最小正周期為，

由，，求得，

可得函數(shù)的圖象的對稱軸方程為：，，

由，，求得，，

此時的最大值為，即對應(yīng)的的集合為．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為2的菱形，，，面面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得面，并說明理由；

（2）當(dāng)二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為’（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與軸交于點(diǎn)，且與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】(2018·湖北襄陽模擬)已知橢圓C： (a>b>0)的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，|F1F2|＝2，△PF1F2的面積為1.

(1)求橢圓C的方程；

(2)如果橢圓C上總存在關(guān)于直線y＝x＋m對稱的兩點(diǎn)A，B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖所示，正四棱錐中，為底面正方形的中心，側(cè)棱與底面所成的角的正切值為．

（1）求側(cè)面與底面所成的二面角的大��；

（2）若是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的正切值；

（3）問在棱上是否存在一點(diǎn)，使⊥側(cè)面，若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，已知四邊形是矩形，是坐標(biāo)原點(diǎn)，、、、按逆時針排列，的坐標(biāo)是，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求所在直線的方程；

（3）求的外接圓方程．

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【題目】已知函數(shù)（，）．

（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，判斷關(guān)于的方程的解的個數(shù)．

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【題目】某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競賽中甲、乙兩個班的數(shù)學(xué)成績，分別從甲、乙兩個班中隨機(jī)抽取了10個學(xué)生的成績，成績的莖葉圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績的平均值及方差；

（Ⅱ）若規(guī)定成績不低于90分的等級為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個班級所抽取成績等級為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個人恰好都來自甲班的概率.

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（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求曲線過點(diǎn)的切線方程

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