(本題滿分12分)
.
(1)求實數(shù)a;
(2)求數(shù)列{xn}的通項公式;

 

 
(3)若,求證:b1+b2+…+bn<n+1.

解:(1);(2)(3)見解析。
本試題主要是考出函數(shù)與方程的解,以及數(shù)列的遞推關系的運用,求解通項公式,以及數(shù)列的和的總額和運用。
(1)先利用方程有唯一解,轉換為關于一元二次方程只有一個解,利用判別式為零得到結論。
(2)根據(jù)遞推關系式,取其倒數(shù),然后分析得到等差數(shù)列的定義,求解通項公式。
(3)在上一問的前提下,得到通項公式可以裂項為兩項,利用裂項法求和得到結論。
解:(1)由

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個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表,根據(jù)規(guī)律,2011到2013,箭頭的方向依次為(   )
A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓

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若數(shù)列的前項和,則________________;

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黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案,則第五個圖案中有白色地面磚(    )塊.
A.21B.22C.20D.23

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數(shù)列的前n項和為 ____________.

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若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列:
           .

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觀察下列各等式:,,…,則的末四位數(shù)字為        

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數(shù)列…中的等于(   )
A.B.C.D.

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數(shù)列{}中,,則為(  )
A.-3B.-11C.-5D.19

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