無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4…的首項是1，隨后2項是2，接下來4項是3，再接下來8項是4，…，以此類推，記該數(shù)列為{an}，若an-1=8，an=9，則n=
256
256
．
分析：依題意，a1=1，是1的有一項，a2=2，有21項是2，a3=3，22項是3，…是8的有27項，從而得到an=9時n的值．
解答：解：依題意，a1=1，a2=2，a4=3，a8=4，a16=5…，
即a20=0+1，a21=1+1，a22=2+1，a23=3+1，a24=4+1，…
∵an-1=8，an=9=8+1，
∴n=28=256．
故答案為：256．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查觀察與分析運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首項是1，隨后兩項都是2，接下來3項都是3，再接下來4項都是4，…，以此類推．記該數(shù)列為{an}，若an-1=7，an=8，則n=
29
29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首項是1，隨后兩項都是2，接下來3項都是3，再接下來4項都是4，…，以此類推．記該數(shù)列為{an}，若an-1=7，an=8，則n=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州一模 題型：填空題

無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首項是1，隨后兩項都是2，接下來3項都是3，再接下來4項都是4，…，以此類推．記該數(shù)列為{an}，若an-1=7，an=8，則n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首項是1，隨后兩項都是2，接下來3項都是3，再接下來4項都是4，…，以此類推．記該數(shù)列為{an}，若an-1=7，an=8，則n=    ．

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