【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像向右移個單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求的解析式；

(2)若函數(shù)的零點為，求；

(3)若對任意，有解，求的取值范圍.

【答案】(1)；(2)；(3).

【解析】

(1)本題首先可通過相鄰對稱軸之間的距離是得出，然后通過圖像的平移即可得出，最后根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)即可求出的值；

(2)本題首先可通過題意得出，然后通過三角函數(shù)的誘導公式即可得出結(jié)果；

(3)本題可令，然后根據(jù)得出，最后通過求出的取值范圍即可得出的取值范圍.

(1)因為相鄰對稱軸之間的距離是，

所以，，，解得，，

將的圖像向右移個單位，可得函數(shù)，

因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以，，

因為，所以，，

(2)因為函數(shù)的零點為，

所以，，

因為，

所以，

(3)令，有解即有解，

因為，所以，，

因為，所以當時，，

因為有解，所以的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某種植物每日平均增長高度（單位：）與每日光照時間（單位：）之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：

（單位： ）

6

7

8

9

10

（單位： ）

3.5

5.2

7

8.6

10.7

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）計算相關(guān)指數(shù)的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞；

（3）若某天光照時間為8.5小時， 預測該天這種植物的平均增長高度（結(jié)果精確到0.1）

參考公式及數(shù)據(jù)：，，， ，，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.

非一線城市

一線城市

總計

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計

58

42

100

附表：

由算得，，

參照附表，得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分數(shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學生中，抽取人進行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個說法：

①殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小

②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加個單位；

④對分類變量與，若它們的隨機變量的觀測值越小，則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大．

其中正確的說法是

A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅外線治療儀的治療作用是在紅外線照射下，組織溫度升高，毛細血管擴張，血流加快，物質(zhì)代謝增強，組織細胞活力及再生能力提高，對我們身體某些疾病的治療有著很大的貢獻，某藥店兼營某種紅外線治療儀，經(jīng)過近個月的營銷，對銷售狀況進行相關(guān)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)月銷售量與銷售價格有關(guān)，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

每臺紅外線治療儀的銷售價格：元

紅外線治療儀的月銷售量：臺

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）①每臺紅外線治療儀的價格為元時，預測紅外線治療儀的月銷售量；（四舍五入為整數(shù)）

②若該紅外線治療儀的成本為元/臺，藥店為使每月獲得最大的純收益，利用（1）中結(jié)論，問每臺該種紅外線治療儀的銷售價格應定為多少元？（四舍五入，精確到元）.

參考公式：回歸直線方程，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】CPI是居民消費價格指數(shù)(consumer price index)的簡稱．居民消費價格指數(shù)，是一個反映居民家庭一般所購買的消費品價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標．右圖是根據(jù)統(tǒng)計局發(fā)布的2018年1月—7月的CPI 同比增長與環(huán)比增長漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖．(注：2018 年2月與2017年2月相比較，叫同比；2018年2 月與2018年1月相比較，叫環(huán)比)根據(jù)該折線圖，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 2018年1月—7月CPI 有漲有跌

B. 2018年2月—7月CPI 漲跌波動不大,變化比較平穩(wěn)

C. 2018年1月—7月分別與2017年1月一7月相比較，1月CPI 漲幅最大

D. 2018年1月—7月分別與2017年1月一7月相比較，CPI 有漲有跌

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中，，）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為．

（1）求的解析式；

（2）先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，試寫出函數(shù)的解析式．

（3）在（2）的條件下，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)的圖象為C，敘述正確是（ ）

A.圖象C關(guān)于直線對稱

B.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

C.由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

D.圖象C關(guān)于點對稱

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