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【題目】某工廠對一批新產品的長度(單位：)進行檢測，如下圖是檢測結果的頻率分布直方圖，據此估計這批產品的中位數與平均數分別為( )

A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.75

【答案】C

【解析】

根據平均數的定義即可求出．根據頻率分布直方圖中，中位數的左右兩邊頻率相等，列出等式，求出中位數即可．

：根據頻率分布直方圖，得平均數為5（12.5×0.02+17.5×0.04+22.5×0.08+27.5×0.03+32.5×0.03）＝22.75，

∵0.02×5+0.04×5＝0.3＜0.5，

0.3+0.08×5＝0.7＞0.5；

∴中位數應在20～25內，

設中位數為x，則

0.3+（x﹣20）×0.08＝0.5，

解得x＝22.5；

∴這批產品的中位數是22.5．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E．

（1）求證：AB2=DEBC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．

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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

（1）求回歸直線方程，其中，.

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入－成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數學40名數學教師，按年齡從小到大編號為1,2，…40�，F從中任意選取6人分成兩組分配到A,B兩所學校從事支教工作，其中三名編號較小的教師在一組，三名編號較大的教師在另一組，那么編號為8,12,28的數學教師同時入選并被分配到同一所學校的方法種數是

A. 220 B. 440 C. 255 D. 510

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司新上一條生產線，為保證新的生產線正常工作，需對該生產線進行檢測，現從該生產線上隨機抽取100件產品，測量產品數據，用統(tǒng)計方法得到樣本的平均數，標準差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。

（1）從該生產線加工的產品中任意抽取一件，記其數據為，依據以下不等式評判（表示對應事件的概率）

①

②

③

評判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產線，試判斷該生產線是否需要檢修；

（2）將數據不在內的產品視為次品，從該生產線加工的產品中任意抽取2件，次品數記為，求的分布列與數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】微信紅包是一款年輕人非常喜歡的手機應用.某網絡運營商對甲、乙兩個品牌各種型號的手機在相同環(huán)境下搶到紅包的個數進行統(tǒng)計，得到如下數據：

品牌 型號

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

甲品牌（個）

4

3

8

6

12

乙品牌（個）

5

7

9

4

3

紅包個數

手機品牌

優(yōu)良

一般

合計

甲品牌（個）

乙品牌（個）

合計

（Ⅰ）如果搶到紅包個數超過個的手機型號為“優(yōu)良”，否則為“一般”，請完成上述表格，并據此判斷是否有的把握認為搶到紅包的個數與手機品牌有關？

（Ⅱ）不考慮其它因素，現要從甲、乙兩品牌的種型號中各選出種型號的手機進行促銷活動，求恰有一種型號是“優(yōu)良”，另一種型號是“一般”的概率；

參考公式：隨機變量的觀察值計算公式：，

其中.臨界值表：

0.10

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程是ρ=asinθ，直線l的參數方程是 （t為參數）
（1）若a=2，直線l與x軸的交點是M，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 倍，求a的值．

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【題目】已知函數，，.

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，若函數在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設，是函數圖象上任意不同的兩點，線段的中點為，直線的斜率為.證明：.

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【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查結果只有“滿意”和“不滿意”兩種，從被調查的學生中隨機抽取了50人，具體的調查結果如表：

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數

5

9

11

9

7

9

滿意人數

4

7

8

5

6

6

（1）在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統(tǒng)計數據估計該生持滿意態(tài)度的概率；

（2）若從一班至二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

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