已知函數(shù)f(x)=x2-1,g(x)=
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)的最小值是
,在一個周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是
,又:圖象過點(diǎn)
,
求(1)函數(shù)解析式,
(2)函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時的集合;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R,且x≠0},對定義域內(nèi)的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)>0.
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格
(單位:元/千克)滿足關(guān)系式
其中
為常數(shù)。己知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(1)求的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)g(x)=+1,h(x)=
,x∈(-3,a],其中a為常數(shù)且a>0,令函數(shù)f(x)=g(x)·h(x).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求其定義域;
(2)當(dāng)a=時,求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若,討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(2)若且
,對任意的
,試比較
與
的大。
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