【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點為棱的中點，點在棱上，且，平面與交于點，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】在極坐標系中，極點為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點， ．

（1）求的值；

（2）求過點且與直線平行的直線的極坐標方程．

【答案】（1）．（2）．

【解析】試題分析：（1）把曲線C1和曲線C2的方程化為直角坐標方程，他們分別表示一個圓和一條直線．利用點到直線的距離公式求得圓心到直線的距離為d的值，再利用弦長公式求得弦長|AB|的值．
（2）用待定系數(shù)法求得直線l的方程為直線l的方程，再根據(jù)極坐標方程與直角坐標方程的互化公式求得l的極坐標方程

試題解析：

（1）∵，∴，

又∵，可得,∴，

圓心(0,0)到直線的距離為

∴．

（2）∵曲線的斜率為1，∴過點且與曲線平行的直線的直角坐標方程為，

∴直線的極坐標為，即．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，在△MNG中，已知NG＝4，當動點M滿足條件sin G－sin N＝sin M時，求動點M的軌跡方程．

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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 是1與an的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列{ }的前n項和，證明： ≤Tn＜1（n∈N*）．

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【題目】數(shù)學家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點，若其歐拉線的方程為，則頂點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的離心率為，過其右焦點F且與x軸垂直的直線交橢圓C于P，Q兩點，橢圓C的右頂點為R，且滿足.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若斜率為k(其中)的直線l過點F，且與橢圓交于點A，B，弦AB的中點為M，直線OM與橢圓交于點C，D，求四邊形ACBD面積的取值范圍.

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【題目】已知f（x）=x﹣2，g（x）=2x﹣5，則不等式|f（x）|+|g（x）|≤2的解集為；|f（2x）|+|g（x）|的最小值為 ．

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【題目】先把函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象上個點的橫坐標縮短為原來的 （縱坐標不變），再向右平移 個單位，所得函數(shù)關于y軸對稱，則φ的值可以是（ ）
A.
B.
C.-
D.-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，，，，，點為棱的中點．

(1)（理科生做）證明：；

（文科生做）證明：；

(2)（理科生做）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值．

（文科生做）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知關于的不等式，其中.

（1）當變化時，試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

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