【題目】設(shè)點(diǎn)P為有公共焦點(diǎn)F1 ， F2的橢圓和雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且cos∠F1PF2= ，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線(xiàn)的離心率為e2 ， 若e2=2e1 ， 則e1=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)橢圓與雙曲線(xiàn)的半長(zhǎng)軸分別為a1 ， a2 ， 半焦距為c．e1= ，e2= ．設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，不妨設(shè)m＞n，
則m+n=2a1 ， m﹣n=2a2 ．
∴m2+n2=2 +2 ，mn= ﹣ ．
4c2=m2+n2﹣2mncos∠F1PF2 ，
∴4c2=2 +2 ﹣2（ ﹣ ）× ．
化為：5c2= +4 ，
∴5= + ×4，又e2=2e1 ，
∴5= + ×4，e1∈（0，1）．
則e1= ．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4 ．
（1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線(xiàn) =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線(xiàn)右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）
A.3
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數(shù)列，則 i= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿(mǎn)足Sn=2﹣an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足（2n﹣1）bn+1﹣（2n+1）bn=0（n∈N*），且b1=1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O為△ABC的外心，角A，B，C的對(duì)邊分別滿(mǎn)足a，b，c， （Ⅰ）若3 +4 +5 = ，求cos∠BOC的值；
（Ⅱ）若 = ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=2，b2+c2﹣bc=4，則△ABC的面積的取值范圍是（ ）
A.（ ， ]
B.（0， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）試比較BE與EF的長(zhǎng)度關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場(chǎng)比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表（注：表中分?jǐn)?shù) ，N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù)），假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

乙

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息：
（1）從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求甲球員在該場(chǎng)比賽中投籃命中率大于0.5的概率；
（2）試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在下一場(chǎng)比賽中恰有一人命中率超過(guò)0.5的概率；
（3）在接下來(lái)的3場(chǎng)比賽中，用X表示這3場(chǎng)比賽中乙球員命中率超過(guò)0.5的場(chǎng)次，試寫(xiě)出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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