如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在直線BC1上運動時,有下列三個命題:①三棱錐AD1PC的體積不變;②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;③二面角P-AD1-C的大小不變.其中真命題的序號是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知正方體,點
、
、
分別是棱
、
和
上的動點,觀察直線
與
,
與
.
給出下列結論:
①對于任意點,存在點
,使得
;②對于任意點
,存在點
,使得
;
③對于任意點,存在點
,使得
;④對于任意點
,存在點
,使得
.
其中,所有正確結論的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
若是三條互不相同的空間直線,
是兩個不重合的平面,
則下列命題中為真命題的是 (填所有正確答案的序號).
①若則
; ②若
則
;
③若則
; ④若
則
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
下列命題:①一條直線在平面內(nèi)的射影是一條直線;②在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線;③在同一平面內(nèi)的射影長相等,則斜線長相等;④兩斜線與平面所成的角相等,則這兩斜線互相平行.其中真命題的個數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點.以下四個結論:
①直線AM與直線C1C相交;
②直線AM與直線BN平行;
③直線AM與直線DD1異面;
④直線BN與直線MB1異面.
其中正確結論的序號為 .(注:把你認為正確的結論序號都填上)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖所示,在正三角形ABC中,D,E,F分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不重合的平面,給定下列四個命題:①⇒m⊥α;②
⇒α⊥β;
③⇒m∥n;④
⇒m∥n
其中為真命題的序號是________.
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給出四個命題:
①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行;
②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行;
③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行;
④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行;
其中真命題的序號是________.
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