【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極大值、極小值；

(Ⅱ)若函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）函數(shù)在處取得極小值；在處取得極大值（2）

【解析】試題分析:（1）先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)，列表分析導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律，確定極值取法（2）即在上恒成立，利用二次函數(shù)對(duì)稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系討論最小值：若，則最小值在對(duì)稱軸處取得，即；若則最小值在 處取得，即

試題解析：解：(Ⅰ) ，所以

由得或

減

增

減

所以函數(shù)在處取得極小值；在處取得極大值

(Ⅱ) 因?yàn)?/span>的對(duì)稱軸為

（1）若即時(shí)，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得： ，所以；

（2）若即時(shí)，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得： ，所以；

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)

會(huì)舉辦地。目前德國(guó)漢堡、美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計(jì)

70

100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5％的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)?

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值；⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值．則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ③

C. ②③ D. ③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＋1－3Sn＝1.

(1) 求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；

(2) 數(shù)列{an}是否存在一項(xiàng)ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)r(r∈N*，r≥2)項(xiàng)的和？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示（單位：cm），四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是．

（1）求a的值；

（2）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條 件：

①P是第一象限的點(diǎn)；

②P 點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的；

③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是∶．若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個(gè)解的是（ ）

A. b="10," A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600

C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b="16," A=450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【湖南省2017屆高三長(zhǎng)郡中學(xué)、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)圖像過點(diǎn)的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為，以橢圓的左頂點(diǎn)為圓心作圓： ，設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求此時(shí)圓的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于, 的任意一點(diǎn)，且直線分別與軸交于點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證： 為定值．

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