【題目】隨著人民生活水平的提高,對城市空氣質(zhì)量的關注度也逐步增大,下圖是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測情況,圖中一、二、三、四級是空氣質(zhì)量等級,一級空氣質(zhì)量最好,一級和二級都是質(zhì)量合格天氣,下面四種說法正確的是( )
①1月至8月空氣合格天數(shù)超過24天的月份有3個
②第二季度與第一季度相比,空氣合格天數(shù)的比重下降了
③8月是空氣質(zhì)量最好的一個月
④6月的空氣質(zhì)量最差
A.②③B.①②③C.①③④D.②③④
【答案】A
【解析】
在①中,1月至8月空氣合格天數(shù)超過24天的月份有:2月,6月,7月,8月,共4個;在②中,分別求出第一季度合格天數(shù)的比重和第二季度合格天氣的比重,能求出結果;在③中,8月空氣質(zhì)量合格的天氣達到30天;在④中,5月空氣質(zhì)量合格天氣只有13天.
在①中,1月至8月空氣合格天數(shù)超過24天的月份有: 2月,6月,7月,8月,共4個,故①不正確;
在②中,第一季度合格天數(shù)的比重為;第二季度合格天氣的比重為,所以第二季度與第一季度相比,空氣達標天數(shù)的比重下降了,所以②是正確的;
在③中,8月空氣質(zhì)量合格天氣達到30天,是空氣質(zhì)量最好的一個月,所以③是正確的;
在④中,5月空氣質(zhì)量合格天氣只有13天,5月份的空氣質(zhì)量最差,所以④是錯誤的,
綜上可知,正確的說法是②③,
故選:A.
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【題目】已知為拋物線的焦點,過的動直線交拋物線于,兩點.當直線與軸垂直時,.
(1)求拋物線的方程;
(2)設直線的斜率為1且與拋物線的準線相交于點,拋物線上存在點使得直線,,的斜率成等差數(shù)列,求點的坐標.
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【題目】十五巧板、又稱益智圖,為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發(fā)明,它能拼出草木、花果、鳥獸、魚蟲、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個大正方形(如圖1),其中標號為2,3,4,5的小板均為等腰直角三角形,圖2是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案,則從生肖豬圖案中任取一點,該點恰好取自陰影部分中的概率為______.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2|x+2|+|x﹣3|.
(1)求不等式f(x)≥8的解集;
(2)若a>0,b>0,且函數(shù)F(x)=f(x)﹣3a﹣2b有唯一零點x0,證明:f(x0).
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【題目】如圖,已知橢圓過點,離心率為,分別是橢圓的左、右頂點,過右焦點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)記、的面積分別為、,若,求的值;
(3)記直線、的斜率分別為、,求的值.
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;
(2)求曲線上的點到直線的距離的取值范圍.
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【題目】2019年底,湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數(shù)據(jù)進行流行病學統(tǒng)計分析,某地研究機構針對該地實際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計得到以下相關數(shù)據(jù).
(1)請將列聯(lián)表填寫完整:
有接觸史 | 無接觸史 | 總計 | |
有武漢旅行史 | 27 | ||
無武漢旅行史 | 18 | ||
總計 | 27 | 54 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某中學高三年級在返校復學后,為了做好疫情防護工作,一位防疫督察員要將2盒完全相同的口罩和3盒完全相同的普通醫(yī)用口罩全部分配給3個不同的班,每個班至少分得一盒,則不同的分法種數(shù)是( )
A.B.C.D.
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