【題目】如圖：在四棱錐中，底面為菱形，且， 底面，

， ， 是上點(diǎn)，且平面.

（1）求證： ；（2）求三棱錐的體積.

【答案】（1）見解析;（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形性質(zhì)得對角線相互垂直,根據(jù)底面得,再根據(jù)線面垂直判定定理得面即可得結(jié)果（2）記與的交點(diǎn)為，則BD 為高,三角形POE為底,根據(jù)錐體體積公式求體積

試題解析：（1）面

（2）記與的交點(diǎn)為，連接

平面

在中： ， ， ，

在中： ， ，則，即，

則

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知橢圓： 的離心率，且其的短軸長等于.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，記圓： ，過定點(diǎn)作相互垂直的直線和，直線（斜率）與圓和橢圓分別交于、兩點(diǎn)，直線與圓和橢圓分別交于、兩點(diǎn)，若與面積之比等于，求直線的方程.

【答案】（1）;（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可列關(guān)于a,b,C的方程組，解得， ，（2）先利用坐標(biāo)表示面積之比： ，聯(lián)立直線方程與圓或橢圓方程，解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入化簡可得直線斜率，即得直線的方程.

試題解析：（1）， ，

得到， ，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

（2）直線的方程為： ，聯(lián)立，得到，

得到，用取代得到

聯(lián)立，得到，得到

用取代得到（由幾何性質(zhì)也知為直徑，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）

即 ，得到

即，直線的方程為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】甲袋中有1只黑球，3只紅球；乙袋中有2只黑球，1只紅球.

(1)從甲袋中任取兩球，求取出的兩球顏色不相同的概率；

(2)從甲，乙兩袋中各取一球，求取出的兩球顏色相同的概率.

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【題目】一種設(shè)備的單價為元，設(shè)備維修和消耗費(fèi)用第一年為元，以后每年增加元（是常數(shù)）.用表示設(shè)備使用的年數(shù)，記設(shè)備年平均費(fèi)用為，即 (設(shè)備單價設(shè)備維修和消耗費(fèi)用）設(shè)備使用的年數(shù).

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)， 時，求這種設(shè)備的最佳更新年限.

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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對照數(shù)據(jù)

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.(其中， ).

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【題目】在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的大��；
（2）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個焦點(diǎn)重合．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的左焦點(diǎn)，且斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積．

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【題目】在棱長為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若∥平面，則線段長度的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn) (n∈N*)均在函數(shù)y＝3x－2的圖象上．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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