精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

當均為正數時，稱為的“均倒數”．已知數列{an}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設，試比較cn+1與cn的大��；

(3)設函數，是否存在最大的實數λ，使當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f(x)≤0恒成立？

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　，兩式相減，得．

　　又，解得，∴　　4分

　　(2)∵，，

　　∴，即　　8分

　　(3)由(2)知數列是單調遞增數列，是其的最小項，

　　即　　9分

　　假設存在最大實數，使當時，對于一切正整數，

　　都有恒成立　　11分

　　則．只需　　12分

　　即．解之得或．

　　于是，可取　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012屆廣東省云浮羅定中學高三11月月考文科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
當均為正數時，稱為的“均倒數”．已知數列的各項均為正數，且其前項的“均倒數”為．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，試比較與的大�。�
（3）設函數，是否存在最大的實數，使當時，對于一切正整數，都有恒成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三11月月考文科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

當均為正數時，稱為的“均倒數”．已知數列的各項均為正數，且其前項的“均倒數”為．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，試比較與的大小；

（3）設函數，是否存在最大的實數，使當時，對于一切正整數，都有恒成立？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

當p1，p2，…，pn均為正數時，稱數學公式為p1，p2，…，pn的“均倒數”．已知數列{an}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為數學公式．
（Ⅰ）試求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數學公式，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（Ⅲ）已知數學公式，記數列{bn}的前n項和為Sn，試求數學公式的值；
（Ⅳ）設函數數學公式，是否存在最大的實數λ，使當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f（x）≤0恒成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年北京市懷柔區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當p1，p2，…，pn均為正數時，稱為p1，p2，…，pn的“均倒數”、已知數列{an}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為，
（Ⅰ）試求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（Ⅲ）已知，記數列{bn}的前n項和為Sn，試求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案