【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）射線與圓C的交點(diǎn)為與直線的交點(diǎn)為，求的范圍．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（1）圓C的參數(shù)方程消去參數(shù)能求出圓C的普通方程，再由x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出C的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P（ρ1，θ1），則有ρ1=4cosθ1，設(shè)Q（ρ2，θ1），且直線l的方程是，由此能求出|OP||OQ|的范圍．

（1）∵圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），

∴圓C的普通方程是（x﹣2）2+y2=4，

又x=ρcosθ，y=ρsinθ，

∴圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ；

（2）設(shè)P（ρ1，θ1），則有ρ1=4cosθ1，

設(shè)Q（ρ2，θ1），且直線l的方程是，

∴，

∴2≤|OP||OQ|≤3．

∴|OP||OQ|的范圍是[2，3]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，，且．

求證：平面BDEF；

求直線AD與平面ABF所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種水果的經(jīng)驗(yàn)表明，該水果每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為6元/千克時(shí)，每日可售出該水果52千克.

（1）求的值；

（2）若該水果的成本為5元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該水果所獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（a+b﹣c）（sinA+sinB+sinC）＝bsinA．

（1）求C；

（2）若a＝2，c＝5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年雙11當(dāng)天，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)2135億人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.9，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為140次．

（1）請(qǐng)完成下表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.5％的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？

對(duì)服務(wù)好評(píng)

對(duì)服務(wù)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品好評(píng)

140

對(duì)商品不滿意

10

合計(jì)

200

（2）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為X．

①求隨機(jī)變量X的分布列；

②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．

附：，其中n＝a＋b＋c＋d．

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點(diǎn)．

（1）若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）若為線段，，上的動(dòng)點(diǎn)（不含，），，三棱錐的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線上任意一點(diǎn)滿足，直線的方程為，且與曲線交于不同兩點(diǎn)，.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與的斜率分別為，，且，判斷直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線：的焦點(diǎn)，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過，，三點(diǎn)的圓的圓心為.

（1）是否存在過點(diǎn)，斜率為的直線，使得拋物線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由；

（2）是否存在點(diǎn)，使得直線與拋物線相切于點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案