【題目】某公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的年固定成本為150萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為 (萬(wàn)元)， .每件產(chǎn)品售價(jià)為500元.該新產(chǎn)品在市場(chǎng)上供不應(yīng)求可全部賣完.

（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式;

（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) 100千件.

【解析】試題分析：

(1)利用題意將利潤(rùn)函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式即可；

(2)結(jié)合(1)中函數(shù)的定義域和解析式可得當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大.

試題解析：

（Ⅰ）因?yàn)?/span>每件商品售價(jià)為500元，則千件商品銷售額為50萬(wàn)元，依題意得

當(dāng)時(shí)， =

當(dāng)時(shí)，

=.

所以

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，

此時(shí)，當(dāng)千件時(shí)， 取得最大值1050萬(wàn)元.

當(dāng)時(shí)，

此時(shí)，當(dāng)時(shí)，即千件時(shí)取得最大值1200萬(wàn)元.

因?yàn)?/span>，

所以當(dāng)產(chǎn)量為100千件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1200萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=﹣4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)；
（3）若 a＞0，且對(duì)任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知☉O1與☉O2相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作☉O1的切線交☉O2于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作兩圓的割線,分別交☉O1、☉O2于點(diǎn)D、E,DE與AC相交于點(diǎn)P.若AD是☉O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,則AB的長(zhǎng)為____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為：

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場(chǎng)經(jīng)銷該商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期數(shù)（單位： ）與商場(chǎng)經(jīng)銷一件商品的利潤(rùn)（單位：元）滿足如下關(guān)系：

（Ⅰ）若記事件“購(gòu)買該商品的3位顧客中，至少有1位采用一次性全額付款方式”為，試求事件的概率；

（Ⅱ）求商場(chǎng)經(jīng)銷一件商品的利潤(rùn)的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推．要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和．將右邊給出的程序框圖補(bǔ)充完整，

（1）___________________ （2）_______________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球．乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球．每次游戲從這兩個(gè)箱子里隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲結(jié)束后，①摸出3個(gè)白球的概率？②獲獎(jiǎng)的概率？
（2）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班名學(xué)生在一次坐位體前屈測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?/span>與之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若成績(jī)大于或等于且小于認(rèn)為良好，求該班在這次坐位體前屈測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；

（Ⅱ）若成績(jī)之差的絕對(duì)值大于認(rèn)為兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異．現(xiàn)從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其定義域?yàn)?/span> （）,設(shè)．

（Ⅰ）試確定 的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（Ⅱ）試判斷的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}N* ， 設(shè)c1≥c2≥c3 ， 則c1﹣c3=（ ）
A.6
B.8
C.2
D.4

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