【題目】下列四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的序號(hào)是___________.①以直角坐標(biāo)系中軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的方程為
,若曲線C上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
;②在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中,說(shuō)明選用的模型比較合適,這樣的帶狀區(qū)域?qū)挾仍綄挘f(shuō)明模型擬合精度越高;③設(shè)隨機(jī)變量
,若
,則
;④已知
為滿足
能被9整除的正數(shù)
的最小值,則
的展開(kāi)式中,系數(shù)最大的項(xiàng)為第6項(xiàng).
【答案】234
【解析】
對(duì)于①,把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,結(jié)合圓心與原點(diǎn)的距離關(guān)系可求;
對(duì)于②,帶狀區(qū)域?qū)挾仍綄�,說(shuō)明模型擬合誤差越大;
對(duì)于③,先利用求出
,然后再求
;
對(duì)于④,先求出,再利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式求解系數(shù)最大的項(xiàng).
對(duì)于①,化為直角坐標(biāo)方程為
,半徑為
.
因?yàn)榍€C上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為,所以
,解得
,故①正確;
對(duì)于②,帶狀區(qū)域?qū)挾仍綄�,說(shuō)明模型擬合誤差越大,故②錯(cuò)誤;
對(duì)于③,,解得
;
,故③錯(cuò)誤;
對(duì)于④,,
而,所以
,
所以的系數(shù)最大項(xiàng)為第7項(xiàng),故④錯(cuò)誤;綜上可知②③④錯(cuò)誤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有極值.
(1)求的取值范圍;
(2)若在
處取得極值,且當(dāng)
時(shí),
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統(tǒng)風(fēng)味小吃某小區(qū)超市銷(xiāo)售一款土筍凍,進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元,售價(jià)為每個(gè)20元.銷(xiāo)售的方案是當(dāng)天進(jìn)貨,當(dāng)天銷(xiāo)售,未售出的全部由廠家以每個(gè)10元的價(jià)格回購(gòu)處理.根據(jù)該小區(qū)以往的銷(xiāo)售情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);
(2)已知該超市某天購(gòu)進(jìn)了150個(gè)土筍凍,假設(shè)當(dāng)天的需求量為個(gè)
銷(xiāo)售利潤(rùn)為
元.
(i)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖,以額率估計(jì)概率的思想,估計(jì)當(dāng)天利潤(rùn)不小于650元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有10道選擇題,每道題共有四個(gè)選項(xiàng),且其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每選對(duì)1道題得5分,不選或選錯(cuò)得0分,某考試每道都選并能確定其中有6道題能選對(duì),其余4道題無(wú)法確定正確選項(xiàng),但這4道題中有2道能排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng),另2題只能排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng),于是該生做這4道題時(shí)每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)挑選一個(gè)選項(xiàng)做答,且各題做答互不影響.
(Ⅰ)求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題得50分的概率;
(Ⅱ)求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1,y=f(x)在x=-2處有極值.
(1)求f(x)的解析式.
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值.
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【題目】在四棱錐P–ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形,PD平面ABCD,PD=8.
(1) 求PB與平面ABCD所成角的大小;
(2) 求異面直線PB與DC所成角的大�。�
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在五面體中,側(cè)面
是正方形,
是等腰直角三角形,點(diǎn)
是正方形
對(duì)角線的交點(diǎn)
,
且
.
(1)證明:平面
;
(2)若側(cè)面與底面
垂直,求五面體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是菱形,點(diǎn)
在線段PC上,且三棱錐
的體積是四棱錐
的體積的
,
,
平面
.
(1)若是
的中點(diǎn),證明:直線
∥平面
;
(2)求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長(zhǎng)該地一建設(shè)銀行統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)得到下表:
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
儲(chǔ)蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為便于計(jì)算,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理(令),得到下表:
時(shí)間t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲(chǔ)蓄存款z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)通過(guò)(1)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?
附:線性回歸方程,其中
,
.
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