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【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求平面與平面所成二面角的大�。�

（2）設棱的中點為，求異面直線與所成角的大小.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據題意可證明，所以即為平面與平面所成二面角的平面角，結合線段關系即可求得的大�。�

（2）根據題意，可證明和，從而由線面垂直的判定定理證明平面，即可得，所以異面直線與所成角為.

（1）由題意可知底面是邊長為1的正方形，

則，

又因為垂直于底面，平面，

則，

由于，

則平面，

而平面，

所以，

則即為平面與平面所成二面角的平面角，

由可知，

在中，；

（2）由，且，為棱的中點，

所以由等腰三角形性質可知,

又因為，且，

所以平面，

而平面，

所以，而且，

所以平面，

而平面，

所以，

則異面直線與垂直，所以異面直線與的夾角為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(Ⅰ)若的值域為，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在這祥的實數，使函數在區(qū)間內有且只有一個零點.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為,觀影人數記為,其函數圖象如圖（1）所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關人員提出了兩種調整方案,圖（2）、圖（3）中的實線分別為調整后與的函數圖象.

給出下列四種說法:

①圖（2）對應的方案是:提高票價,并提高成本;

②圖（2）對應的方案是:保持票價不變,并降低成本;

③圖（3）對應的方案是:提高票價,并保持成本不變;

④圖（3）對應的方案是:提高票價,并降低成本.

其中,正確的說法是____________.（填寫所有正確說法的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大型商場的空調在1月到5月的銷售量與月份相關，得到的統(tǒng)計數據如下表：

月份

1

2

3

4

5

銷量（百臺）

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

（1）經分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量（百件）與月份之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大，經過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：

有購買意愿對應的月份

7

8

9

10

11

12

頻數

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數據：線性回歸方程，其中，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為,以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的參數方程為（t為參數).

（1）寫出曲線的參數方程和直線的普通方程；

（2）已知點是曲線上一點，，求點到直線的最小距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用合適的方法表示下列集合，并說明是有限集還是無限集.

（1）到A、B兩點距離相等的點的集合

（2）滿足不等式的的集合

（3）全體偶數

（4）被5除余1的數

（5）20以內的質數

（6）

（7）方程的解集

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點，以極軸為軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標系，直線的參數方程為 .

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線經過伸縮變換得到曲線，曲線上任一點為，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,函數．

⑴若的定義域為,求實數的取值范圍；

⑵當,求函數的最小值；

⑶是否存在實數,使得函數的定義域為,值域為？若存在,求出的值；若不存在,則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函數f（x）的最小正周期為6π，且當x=時，f（x）取得最大值，則（ ）

A. f（x）在區(qū)間[﹣2π，0]上是增函數B. f（x）在區(qū)間[﹣3π，﹣π]上是增函數

C. f（x）在區(qū)間[3π，5π]上是減函數D. f（x）在區(qū)間[4π，6π]上是減函數

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