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【題目】已知，函數.

（1）當時，解不等式；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）若關于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）依題意，，所以，解得；（2）由題意知，，且，化簡得，利用基本不等式有，解得；（3）原方程化簡為，當時，，當時，，經檢驗，滿足題意；當且時，，，，，，于是滿足題意的，綜上，的取值范圍為．

試題解析：

（1）由，得，

解得．

（2）由題意知，，得，

又由題意可得，即，

又，，∴，即．

（3），，

當時，，經檢驗，滿足題意；

當時，，經檢驗，滿足題意；

當且時，，，，

是原方程的解當且僅當，即；

是原方程的解當且僅當，即．

于是滿足題意的．

綜上，的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是

A. 所有不能被2整除的數都是偶數

B. 所有能被2整除的數都不是偶數

C. 存在一個不能被2整除的數是偶數

D. 存在一個能被2整除的數不是偶數

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【題目】如圖所示，在多面體中，是邊長為2的等邊三角形，為的中點，．

（1）若平面平面，證明：；

（2）求證：；

（3）若，求點到平面的距離．

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【題目】下列四個條件中，能確定一個平面的只有 （填序號）.

①空間中的三點 ②空間中兩條直線 ③一條直線和一個點 ④兩條平行直線

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）設該市有萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于噸的人數.說明理由；

（3）估計居民月均用水量的中位數.

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【題目】選修4-1：幾何證明選講

如圖，等邊三角形內接于圓，以為切點的圓的兩條切線交于點，交圓于點.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）若，求等邊三角形的面積.

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【題目】如圖，在底面是菱形的四棱柱中，，，，點在上.

（1）求證：平面；

（2）當為何值時，平面，并求出此時直線與平面之間的距離.

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【題目】若P(2，－1)為圓(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中點，則直線AB的方程是 (　 )

A. x－y－3＝0 B. 2x＋y－3＝0 C. x＋y－1＝0 D. 2x－y－5＝0

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【題目】某同學在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，○○○●●○○○●●○○○…，按這種規(guī)律往下排，那么第36個圓的顏色是(　　)．

A. 白色 B. 黑色 C. 白色可能性大 D. 黑色可能性大

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