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【題目】已知橢圓的焦距為，離心率為，圓，是橢圓的左右頂點，是圓的任意一條直徑，面積的最大值為2.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）若為圓的任意一條切線，與橢圓交于兩點，求的取直范圍.

【答案】(1) 橢圓方程為，圓的方程為 (2)

【解析】分析：(1)易知當線段AB在y軸時，，，結合

可求，可求橢圓方程和圓的方程；

（2）設直線L方程為：y=kx+m,直線為圓的切線，，

直線與橢圓聯(lián)立，，得，利用弦長公式

可得，然后利用換元法求其范圍即可.

詳解：

解：(1) 設B點到x軸距離為h,則，易知當線段AB在y軸時，

，

所以橢圓方程為，圓的方程為

（2）設直線L方程為：y=kx+m,直線為圓的切線，，

直線與橢圓聯(lián)立，，得

判別式，由韋達定理得：，

所以弦長，令，

所以

練習冊系列答案
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【題目】直線與曲線有兩個不同的交點，則實數的取值范圍是__________．

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（2）求證: 平面；

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（1）根據周銷售量圖寫出（件）與單價（元）之間的函數關系式；

（2）寫出利潤（元）與單價（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.

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（Ⅰ）求證：；

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【題目】對一批產品的內徑進行抽查，已知被抽查的產品的數量為200，所得內徑大小統(tǒng)計如表所示：

（Ⅰ）以頻率估計概率，若從所有的這批產品中隨機抽取3個，記內徑在的產品個數為X，X的分布列及數學期望；

（Ⅱ）已知被抽查的產品是由甲、乙兩類機器生產，根據如下表所示的相關統(tǒng)計數據，是否有的把握認為生產產品的機器種類與產品的內徑大小具有相關性．

參考公式：，（其中為樣本容量）．

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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【題目】如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F分別是PA和AB的中點．

（1）求證： EF||平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距離．

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【題目】設定義域為R的函數．

（1）在平面直角坐標系中作出函數f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區(qū)間（不需證明）；

（2）若方程f（x）+5a＝0有兩個解，求出a的取值范圍（不需嚴格證明，簡單說明即可）；

（3）設定義域為R的函數g（x）為偶函數，且當x≥0時，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．

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