設(shè)

,求使

為完全平方數(shù)的整數(shù)

的值
解

.
所以,當(dāng)

時,

是完全平方數(shù). 5分
下證沒有其它整數(shù)

滿足要求.
(1)當(dāng)

時,有

,
又

,所以

,
從而

.
又

,所以此時

不是完全平方數(shù). 10分
(2)當(dāng)

時,有

.令

,
則

,即

,
所以

,
即

.
解此不等式,得

的整數(shù)值為

,但它們對應(yīng)的

均不是完全平方數(shù).
綜上所述,使

為完全平方數(shù)的整數(shù)

的值為10. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

的展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為79,求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在二項(xiàng)式

的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列
(1)求展開式的第四項(xiàng);
(2)求展開式的常數(shù)項(xiàng);
(3)求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
若某一等差數(shù)列的首項(xiàng)為

的常數(shù)項(xiàng),其中m是

-15除以19的余數(shù),則此數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?并求出這個最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(

)
10的常數(shù)項(xiàng)是
(用數(shù)字作答).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在1,2,3,…,1000中,能被5整除的數(shù)一共有多少個 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,
則

__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

的二項(xiàng)展開式中,若常數(shù)項(xiàng)為60,則n等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大,則不含

的項(xiàng)為( )
查看答案和解析>>