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給定圓P:及拋物線S:,過圓心作直線,此直線與上述兩曲線的四個交點,自上而下順次記為,如果線段的長按此順序構成一個等差數列,求直線l的方程.

l方程為或.


解析:

圓的方程為,則其直徑長,圓心為,設l的方程為,即,代入拋物線方程得:,設

有,則

故

,因此

據等差,,所以即,,則l方程為或.

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（2013•惠州模擬）給定圓P：x2+y2=2x及拋物線S：y2=4x，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自上而下順次記為A、B、C、D，如果線段AB、BC、CD的長按此順序構成一個等差數列，求直線l的方程．

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