(全國(guó)聯(lián)考模擬)已知集合A的元素全為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足：若，則．

(1)若a=－3，求出A中所有元素；

(2)0是不是集合A中的元素?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)，再求出A中的所有元素；

(3)根據(jù)(1)(2)，你能得出什么結(jié)論．

答案：略
解析：

解析：(1)由又由，

再由故A中元素為

(2)0不是A的元素．若則而當(dāng)時(shí)，不存在，故0不是A的元素．取a=3，可得．

(3)猜想：①A中沒(méi)有元素－1，0，1；②A中有4個(gè)元素，且每?jī)蓚�(gè)互為負(fù)倒數(shù)．

①由上題知0，．若則無(wú)解．故

②設(shè)，則

，

又由集合元素的互異性知，A中最多只有4個(gè)元素，，，，且，．顯然，．若，則，得無(wú)實(shí)數(shù)解．同理，．故A中有4個(gè)元素．


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(全國(guó)聯(lián)考模擬)已知關(guān)于x的一元二次方程(mZ)：①；②，求使①②都有整數(shù)解的m的取值．

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(1)求證：；

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(全國(guó)聯(lián)考模擬)已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，則A∩B等于

[　　]

A．{x|－1＜x＜3}

B．{x|x＜0或x＞3}

C．{x|－1＜x＜0}

D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3}

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(全國(guó)聯(lián)考模擬)已知不等式的解集為A，不等式的解集是B，不等式的解集是A∩B，那么a＋b等于

[　　]

A．－3

B．1

C．－1

D．3

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