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在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，且a=2csinA,（1）確定角C的大�。唬�2）若c=，且△ABC的面積為，求a+b的值。

（1）（2）a+b=5


解析:

（1）由a=2csinA,及正弦定理得，，∵sinA≠0,∴sinC=

∵△ABC是銳角三角形，∴C=

（2）c= , C=,由面積公式得absin=,即ab=6

由余弦定理得 a2+b2-2abcos=7，即a2+b2-ab=7，則（a+b）2=25，故a+b=5

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）設函數f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數f（x），求f(B+
π
8
)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A、B、C三內角所對的邊分別為a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C所對的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
3
，則角C=
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c=
21
，b=4，且BC邊上高h=2
3
．
①求角C；
②a邊之長．

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