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設函數f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數的單調區(qū)間；
(2)設h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

（1）在(0，＋∞)上單調遞增．（2）0

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數在上為增函數（為常數），則稱為區(qū)間上的“一階比增函數”，為的一階比增區(qū)間.
(1) 若是上的“一階比增函數”，求實數的取值范圍；
(2) 若  (，為常數)，且有唯一的零點，求的“一階比增區(qū)間”；
(3)若是上的“一階比增函數”，求證：，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若方程有解，求實數m的取值范圍；
（3）若存在實數，使成立，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.
(1)當a≤0時，求f(x)的單調區(qū)間；
(2)若不等式g(x)< 有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若，求證：當時，；
（2）若在區(qū)間上單調遞增，試求的取值范圍；
（3）求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲方是一農場，乙方是一工廠．由于乙方生產需占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產量t(噸)滿足函數關系x＝2 000.若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價格)．
(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產量t(噸)的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；
(2)甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額y＝0.002t2(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格S是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線平行，求實數的值；
（Ⅱ）若函數在處取得極小值，且，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中是自然對數的底數.
（1）求函數的零點；
（2）若對任意均有兩個極值點，一個在區(qū)間內，另一個在區(qū)間外，
求的取值范圍；
（3）已知且函數在上是單調函數，探究函數的單調性.

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