【題目】偶函數(shù) = 的圖象過點 ,且在 處的切線方程為 .求 的解析式．

【答案】
【解析】解：∵f(x)為偶函數(shù),
∴b＝d＝0.
又圖象過點P(0,1),則e＝1.
此時f(x)＝ax4＋cx2＋1.
∴y′＝4ax3＋2cx,
∴y′|x＝1＝4a＋2c＝1. ①
又切線的切點(1,-1)在曲線上,
∴a＋c＋1＝-1. ②
由①②得 ,
∴f(x) ＝ x4- x2＋1.
所以答案是：.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的偶函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)；通過圖像,我們可以看出當(dāng)點趨近于時，直線與曲線相切．容易知道，割線的斜率是，當(dāng)點趨近于時，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即才能正確解答此題．

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（Ⅱ）若點在線段上，且，問：當(dāng)取何值時，的面積最��？并求出面積的最小值.

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（2）若p=，且{a2n－1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；

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（Ⅱ）求二面角A﹣DB﹣E的余弦值．

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（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）求證：直線 恒過定點，并求出此定點坐標(biāo)；

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（2）已知點 在橢圓 上，點 是橢圓 上不同于 的兩個動點，且滿足： ，試問：直線 的斜率是否為定值？請說明理由.

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（1）當(dāng) 在圓周上運動時，求點 的軌跡 的方程；
（2）若直線 與曲線 交于 兩點，且以 為直徑的圓過原點 ，求證：直線 與 不可能相切.

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