已知函數(shù),若
,且
,則
的取值范圍是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
C
解析試題分析:因為函數(shù),那么根據(jù)題意,要使得函數(shù)值相等,且有
,且
,因此可知0<a<1,b>1,,且有-lga=lgb,則lga+lgb=1,ab=1.
則a+2b=,因為0<a<1,可知函數(shù)單調(diào)遞減,故當(dāng)a=1,函數(shù)接近最小值故f(x)>f(1)=3,故答案為C
考點:本試題考查了函數(shù)與方程的運(yùn)用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖像,利用對稱變換作圖,然后結(jié)合函數(shù)值相等可知a,b的關(guān)系式,進(jìn)而得到范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù)f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三個零點為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,則
A.x1>-1 | B.x2<0 | C.x2>0 | D.x3>2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù)滿足
,且當(dāng)
時,
.又函數(shù)
,則函數(shù)
在
上的零點個數(shù)為 ( )
A.5 | B. 6 | C.7 | D.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
定義在上的函數(shù)
既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若
的最小正周期是
,且當(dāng)
時,
,則
的值為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù),則函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于直線
對稱,則函數(shù)
是( )
A.奇函數(shù)在![]() | B.偶函數(shù)在![]() |
C.奇函數(shù)在![]() | D.偶函數(shù)在![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
對實數(shù)和
,定義運(yùn)算“
”:
,設(shè)函數(shù)
,若函數(shù)
恰有兩個不同的零點,則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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