【題目】已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三個不同的零點，則k的取值范圍是(　　)

A. (－2－，0]∪ B. (－2＋，0]∪

C. (－2－，0]∪ D. (－2＋，0]∪

【答案】D

【解析】

g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三個不同的零點，即方程f(1－x)＝k(x－1)＋恰有3個不同實根，令1－x＝t，則方程f(t)＝－kt＋恰有三個不同實根，即函數(shù)y＝f(x)與y＝－kx＋的圖象恰有3個不同交點，數(shù)形結合即可求解.

∵g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有3個不同零點，∴方程f(1－x)＝k(x－1)＋恰有3個不同實根，令1－x＝t，則方程f(t)＝－kt＋恰有三個不同實根，即函數(shù)y＝f(x)與y＝－kx＋的圖象恰有3個不同交點，畫出函數(shù)圖象如下圖：

當－k＝0即k＝0時有三個交點，當y＝－kx＋與f(x)＝x2＋2x＋1(x<0)相切時可求得k＝－2＋，當y＝－kx＋與f(x)＝，x≥0相切時可求得k＝，故由圖可得－2＋<k≤0或k＝時函數(shù)y＝f(x)與y＝－kx＋的圖象恰有3個不同交點，即函數(shù)g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有3個不同零點，故選D.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為支援邊遠地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)有5名師范大學畢業(yè)生主動要求赴西部某地區(qū)三所不同的學校去支教，每個學校至少去1人，甲、乙不能安排在同一所學校，則不同的安排方法有( )

A.180種B.150種C.90種D.114種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，點E在線段AB上，且BE＝1，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCDE，如圖（2）．

（1）求證：CE⊥平面A1DE；

（2）求證：A1D⊥A1C；

（3）線段A1C上是否存在一點F，使得BF∥平面A1DE？說明理由．

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【題目】已知函數(shù)的圖象與x軸交點為，與此交點距離最小的最高點坐標為.

（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；

（Ⅱ）若函數(shù)滿足方程，求方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和；

（Ⅲ）把函數(shù)的圖像的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖像．若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論當時，函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當對任意的恒成立，其中.求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽.若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽.假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立.

(1)求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

(2)記X為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知非單調(diào)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，a1＝，其前n項和為Sn(n∈N*)，且滿足S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn；

(2)bn＝＋，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)當時，求不等式的解集．

(2)討論不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直角梯形公園中，，，，公園的左下角陰影部分為以為圓心，半徑為的圓面的人工湖，現(xiàn)設計修建一條與圓相切的觀光道路（點分別在與上），為切點，設.

（1）試求觀光道路長度的最大值；

（2）公園計劃在道路的右側種植草坪，試求草坪的面積最大值.

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