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已知等差數列，公差，前項和為，且滿足,.

（Ⅰ）求數列的通項公式及前項和

（Ⅱ）設，若數列也是等差數列，試確定非零常數，并求數列的前 項和．

 

【答案】

（1）.　 （2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由已知，得，所以是方程

的兩根，解得或（舍去）　　　　　　       2分

易得.　　　　　　　　　　          4分

　　　　　                            ６分

（Ⅱ）因為，數列為等差數列，則，即， 　8分

　　　                 10分

，

所以，

即　　　　　   12分

考點：等差數列和裂項求和

點評：主要是考查了數列的通項公式的求解，以及裂項求和的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}公差為d（d≠0），前n項和為Sn；
.
x
n表示{an}的前n項的平均數，且數列{
.
x
n}的前n項和為Tn，數列{
1
Sn+1-Tn+1
}的前n項和為An，則
lim
n→∞
An
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}公差為2，首項為1，則
2011
i=1
ai•
C
i
2011
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知等差數列的公差為1，若前4項之和為1，則前8項之和為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}公差不為0，其前n項和為Sn，等比數列{bn}前n項和為Bn，公比為q，且|q|＞1，則
lim
n→+∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)=
1
2
+
q
q-1
1
2
+
q
q-1
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市高三10月月考理科考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數列的公差為，項數是偶數，所有奇數項之和為，所有偶數項之和為，則這個數列的項數為           ；

 

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