(本題滿分15分)已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若在
是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
解:(Ⅰ) 當(dāng)時,
,
…………………………………………………………..…...2分,
當(dāng)時,
,所以
的減區(qū)間是
……………………………..………2分
當(dāng)時,
,所以
的減區(qū)間是
……………………………………….2分
(Ⅱ) ,
.
…………..….2分
①若在
是單調(diào)減函數(shù),則
在
上恒成立,不可能,故
不可能在
是單調(diào)減函數(shù);…………………………………………………………………….……2分
②若在
上是單調(diào)增函數(shù),即
在
上恒成立,
所以在
上恒成立,即
在
上恒成立,
令,因為
在
上單調(diào)減函數(shù),
,
……….4分
所以a的取值范圍是……………………………………………………………………..1分
解析
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象在
處的切線方程為
,求
的值;
(2)若函數(shù)在
上是增函數(shù),求
的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(13分)
(1)若上的最大值
(2)若在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),求a的取值范圍。
(3)若直線為函數(shù)
的圖象的一條切線,求a的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)的圖像過原
點(diǎn),
,
的導(dǎo)函數(shù)為
,且
,
(1)求函數(shù),
的解析式;
(2)求的極小值;
(3)是否存在實(shí)常數(shù)和
,使得
和
若存在,求
出
和
的值;若不存在,說明理由
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
函數(shù).
(1)求證函數(shù)在區(qū)間
上存在唯一的極值點(diǎn),并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)
的近似值(誤差不超過
);(參考數(shù)據(jù)
,
,
)
(2)當(dāng)時,若關(guān)于
的不等式
恒成立,試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)當(dāng)時,
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)時,若函數(shù)
在
上恰有兩個不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)f(x)和函數(shù)
在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間?若存在,求出
的值,若不存在,說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)
已知二次函數(shù) (
,c為常數(shù)且1《c《4)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示:
(1).求
的值;
(2)記,求
在
上的最大值
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時,若存
在使得
成立,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4,若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4).
(1)求k的值;
(2)對任意的t∈[-1,1],關(guān)于x的方程2x2+5x+a=f(t)總有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com