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【題目】在中，邊，，分別是角，，的對邊，已知且，.

（1）建立適當的直角坐標系，求的內切圓方程；

（2）為內切圓上任意一點，求的最大值與最小值.

【答案】（1）；（2）最大值88，最小值72.

【解析】

（1）先利用角化邊得出，然后利用直角三角形的性質求得的內切圓半徑，建立直角坐標系，即可求得內切圓的方程；

（2）設出點的坐標，表示出，利用x的范圍確定S的范圍，則可求得最大值和最小值.

（1）由正弦定理可知，∴或，

∵，∴，∴，

以直角頂點為原點，，所在直線為，軸建系，如圖：

由于是直角三角形，設的內切圓圓心為，切點分別為D，E，F，

則，但上式中，

所以內切圓半徑，

則內切圓方程為：；

（2）設圓上動點P的坐標為，

則

，

因為P點在內切圓上，所以，

所以，.

練習冊系列答案
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