已知在等差數(shù)列{}中，＝3，前7項和＝28.
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前n項和.

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）根據(jù)前7項和和等差數(shù)列的性質，求得的值，那么由和求公差即可；（II）先求出數(shù)列的通項公式，根據(jù)，求出數(shù)列的前兩項，由等比數(shù)列的定義求出公比，將首項和公比代入等比數(shù)列的前項和公式求解.
試題解析：（I）∵，∴.             3分
∴.                                4分
（II）由（I）知數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，
∴.                                   6分
∴，， ∴公比.                    8分
∴.                     10分
考點：1、等差數(shù)列的性質；2、等比數(shù)列的定義及性質；3、等比數(shù)列的前項和公式.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中 為數(shù)列的前項和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列的前項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）令，求數(shù)列前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．
（1）求及；
（2）令，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是正數(shù)列組成的數(shù)列，，且點在函數(shù)的圖像上，
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項的和 ，求數(shù)列的通項公式. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關于n的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項的和.

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