【題目】已知定義在R上的函數f（x），若f（x）是奇函數，f（x+1）是偶函數，當0≤x≤1時，f（x）=x2 ， 則f（2015）=（ ）
A.﹣1
B.1
C.0
D.20152
【答案】A
【解析】解：∵f（x）是奇函數，f（x+1）是偶函數，∴f（x+1）=f（﹣x+1），則f（x+2）=f（﹣x）=﹣f（x），即f（x+2）=﹣f（x），
∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），
則奇函數f（x）是以4為周期的周期函數，
又∵當0≤x≤1時，f（x）=x2 ，
∴f（2015）=f（4×504﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1，
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數奇偶性的性質的相關知識，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）在R上是奇函數，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2 ， 則f（7）=（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣98
D.98
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：
f （1）=﹣2 | f （1.5）=0.625 | f （1.25）=﹣0.984 |
f （1.375）=﹣0.260 | f （1.4375）=0.162 | f （1.40625）=﹣0.054 |
那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一個近似根（精確到0.1）為（ ）
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個集合中，是空集的是（ ）
A.{x|x+3=3}
B.{（x，y）|y2=﹣x2 ， x，y∈R}
C.{x|x2﹣x+1=0，x∈R}
D.{x|x2≤0}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β
B.若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C.若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n
D.若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β
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