【題目】已知二次函數(shù)交軸于兩點(不重合)，交軸于點. 圓過三點.下列說法正確的是（ ）

① 圓心在直線上；

② 的取值范圍是；

③ 圓半徑的最小值為；

④ 存在定點，使得圓恒過點.

A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④

【答案】D

【解析】

根據(jù)圓的的性質(zhì)得圓心橫坐標為1；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)與二次函數(shù)與軸有兩個焦點可得的取值范圍；假設圓方程為，用待定系數(shù)法求解，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和的取值范圍求圓半徑的取值范圍，再根據(jù)圓方程的判斷是否過定點.

二次函數(shù)的對稱軸為，

因為對稱軸為線段的中垂線，

所以圓心在直線上，故①正確；

因為二次函數(shù)與軸有兩點不同交點，

所以，即，故②錯誤；

不妨設在的左邊，則，

設圓方程為 ，則

，解得，

，

因為，所以即，故③錯誤；

由上得圓方程為，

即，恒過點，故④正確.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】對于定義域為R的函數(shù)f（x），若滿足①f（0）=0；②當x∈R，且x≠0時，都有xf'（x）＞0；③當x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2）時，x1+x2＜0，則稱f（x）為“偏對稱函數(shù)”． 現(xiàn)給出四個函數(shù)：g（x）= ；φ（x）=ex﹣x﹣1．
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（Ⅱ）求證：平面；

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（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
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（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關．

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

參考公式：

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