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已知函數.
（1）求函數的最小正周期；
（2）在中，若的值.

(1)(2)

解析試題分析：
(1)要得到的最小正周期,必須對進行化簡,首先觀察與之間的關系,可以發(fā)現,故利用誘導公式(奇變偶不變符號看象限)把,再利用正弦的倍角公式即可得到函數的最簡形式,利用周期即可得到最小正周期.
(2)把帶入(1)得到的中,化簡即可求的C角的大小,A角已知,所以可以求的C,A兩個角的正弦值,利用正弦定理可得所求比值即為A,C兩個角的正弦之比,帶入即可求出.
試題解析：
（1）因為
，
所以函數的最小正周期為               6分
（2）由（1）得，，
由已知，，又角為銳角，所以，
由正弦定理，得           12分
考點：誘導公式正弦定理周期正弦倍角公式

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知內角所對的邊分別是，且．
（1）若，求的值；
（2）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內徒步登上山峰．
（即從B點出發(fā)到達C點）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為.已知，且．
（1）當時，求的值；
（2）若角為銳角，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊長分別為、、，
且．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，分別是角的對邊，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角的對邊分別為，且，．
（1）求角的大��；
（2）若，，求邊的長和△的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．

(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

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